【どうでもいい研究】誰もいなかったコピー機が大量印刷を始めた瞬間に混み始める現象を考える
会社のコピー機には、不思議な習性があります。
普段は誰も使っていません。
コピー機の前を通っても誰もいない。
午前中も空いている。
午後も静か。
そこで、安心して100枚の資料を印刷します。
印刷開始。
数秒後。
「あ、結構かかります？」
誰か来ます。
さらに別の人も来ます。
なぜ、誰も使っていなかったコピー機は、こちらが大量印刷を始めた瞬間だけ人気スポットになるのでしょうか。
今回は、この「コピー機渋滞問題」について考察します。
普段は誰も使っていません。
コピー機の前を通っても誰もいない。
午前中も空いている。
午後も静か。
そこで、安心して100枚の資料を印刷します。
印刷開始。
数秒後。
「あ、結構かかります？」
誰か来ます。
さらに別の人も来ます。
なぜ、誰も使っていなかったコピー機は、こちらが大量印刷を始めた瞬間だけ人気スポットになるのでしょうか。
今回は、この「コピー機渋滞問題」について考察します。
さっきまで誰もいなかったのに、100枚刷り始めた瞬間に3人来た。
コピー機が呼んでる。
何を？
「今なら待てます」って。
そんな宣伝機能はないわよ。
まず、条件を決める
今回使う数字は、かなり単純です。
| 記号 | 意味 |
|---|---|
| a | 自分が印刷する枚数 |
| t | 1枚を印刷するのにかかる時間 |
| n | 自分の印刷中に後からやって来た人数 |
| I | 「なんで今来るんだよ」というイライラ度 |
これなら全部分かる。
コピー機の前で実際に数えられる。
イライラ度以外はね。
顔を見ればだいたい分かる。
大量印刷ほど人が来やすい
印刷時間は単純に考えると、
印刷時間 = a × t
です。
たとえば1枚0.5秒で100枚印刷するなら、
100 × 0.5 = 50秒
コピー機を約50秒占有することになります。
1枚だけなら、すぐ終わります。
しかし100枚なら、その50秒間ずっと、
「誰か来る可能性がある時間」
が続きます。
大量印刷を始めたから人が集まるのではありません。
大量印刷を始めると、誰かが来るまでコピー機の前に居続けることになるのです。
大量印刷を始めると、誰かが来るまでコピー機の前に居続けることになるのです。
あ。これ意外とちゃんと説明できる。
100枚刷ってれば、その間に誰か来るのは当然だ。
でも、なぜか毎回来る気がする。
来なかった日は忘れてるからだろ。
イライラ度を無駄に立式する
では、コピー機渋滞で感じるイライラ度を
I
とします。
当然、印刷枚数が多いほど気まずくなります。
さらに、後ろに並ぶ人が多いほどプレッシャーも増えます。
そこで、
I = a × n
とします。
また掛け算。
100枚刷ってるときに3人並んだら、気まずさは300だ。
300って何？
気まずさ。
単位がそのままだ。
具体例を入れてみる
自分が150枚印刷しているとします。
a = 150
そこへ3人やって来ました。
n = 3
すると、
I = 150 × 3 = 450
イライラ度は450です。
高いの？
後ろから「まだかかります？」って聞かれるくらいには高い。
数字じゃなくて体感で説明した。
さらに厄介なのが「急ぎです」
コピー機渋滞では、ときどき後ろの人がこう言います。
「あの、これ1枚だけなんですけど……」
この一言には、非常に強い力があります。
なぜなら、
自分 = 150枚
相手 = 1枚
相手 = 1枚
だからです。
これ言われると譲るか迷う。
先着順だ。
でも1枚だよ？
こちらは150枚だ。
だから譲ったほうが早いって話なんだけど。
一度譲ると、次は2枚の奴が来る。
コピー機で治安維持みたいな話するな。
「1枚だけ」が連鎖するとどうなるか
仮に3人並んでいて、
1人目：1枚
2人目：2枚
3人目：3枚
2人目：2枚
3人目：3枚
だったとします。
全員が、
「自分は少ないから先に」
と考えると、
最初に使っていた人の150枚は永久に再開できません。
少量印刷優先無限待機問題
「少ない人から先に」を徹底すると、
大量印刷者は組織の最後尾へ固定される。
大量印刷者は組織の最後尾へ固定される。
確かに、ずっと少量の人が来たら終わらない。
だから絶対に譲るな。
結論が極端なんだよ！
状況によって譲り合いましょうね。
大量印刷者が最も恐れる言葉
さらに、コピー機の後ろに並んだ人が言う、 最も恐ろしい言葉があります。
「あと何枚ですか？」
この質問です。
残りが5枚なら問題ありません。
しかし画面を見ると、
残り 127 / 150
などと表示されています。
これ見ると急に申し訳なくなる。
23枚終わってる。順調だ。
後ろにいる人からしたら全然順調じゃない。
では、気まずさをゼロにするには？
先ほど、
I = a × n
としました。
したがって、
a = 0
または、
n = 0
なら、
I = 0
になります。
印刷しなければ気まずくない。
その通り。
でも仕事にならないよ。
ならnを0にする。
どうやって？
一ノ瀬式・コピー機渋滞完全解決法
コピー室を施錠する。
は？
自分が印刷してる間だけ鍵をかければ、n = 0だ。
会社のコピー機を私物化するな！
数式上、気まずさは完全に消える。
代わりに苦情が増えるわね。
苦情は今回の式に入ってません。
都合の悪い変数を無視するな。
さらに合理化する
一ノ瀬は、さらに別の方法を考えました。
大量印刷専用の時間帯を作る。
あ、それは普通に良さそう。
深夜2時から4時。
誰が出社するんだよ。
印刷したい奴。
コピー機のために夜勤させるな！
コピー機が2台あれば解決するのか
ここで自然な疑問が出ます。
コピー機を2台に増やせば、 渋滞は解消するのでしょうか。
2台あればさすがに混まないでしょ。
片方が必ず故障する。
決めつけがひどい。
そして正常な1台に全員集まる。
それはちょっとありそうね。
最終的に導かれる法則
今回の研究では、
I = a × n
という、コピー機の前でしか役に立たない式を作りました。
ここで、
a ＝ 自分の印刷枚数
n ＝ 印刷中に後から来た人数
n ＝ 印刷中に後から来た人数
です。
この式によれば、
a ↑ ⇒ I ↑
さらに、
n ↑ ⇒ I ↑
となります。
以上より、
誰もいなかったコピー機が突然混むのではない。
自分が大量印刷を始めることで、「誰かが来るまでそこに居続ける時間」が長くなるのである。 Q.E.D.
自分が大量印刷を始めることで、「誰かが来るまでそこに居続ける時間」が長くなるのである。 Q.E.D.
これでコピー機の謎も解けた。
次から大量印刷するときは気にしなくていい。
そうだね。
あ、一ノ瀬くん。コピー機使ってる？
はい。
私、1枚だけなんだけど先にいい？
……どうぞ。
さっきまで絶対譲らないって言ってたじゃん。
上司は式の対象外だ。
数学より社内政治のほうが強かった。
本研究から得られた最も現実的な対策
大量印刷するときは、できれば混みそうな時間帯を避ける。
少量印刷の人が来た場合は、状況に応じて譲り合う。
なお、コピー室を施錠して独占すると、nは0になりますが、 社内での信用も同時に0へ近づく可能性があります。
大量印刷するときは、できれば混みそうな時間帯を避ける。
少量印刷の人が来た場合は、状況に応じて譲り合う。
なお、コピー室を施錠して独占すると、nは0になりますが、 社内での信用も同時に0へ近づく可能性があります。
※注意
本記事の「I = a × n」は、コピー機の前で感じる謎の気まずさを無駄に数式化した架空のモデルです。待ち行列理論や業務効率化における正式な数式ではありません。
また、「1枚だけなんですけど」と言われた際に譲るかどうかは、その人の良心と、そのとき残っている自分の印刷枚数に委ねられます。
本記事の「I = a × n」は、コピー機の前で感じる謎の気まずさを無駄に数式化した架空のモデルです。待ち行列理論や業務効率化における正式な数式ではありません。
また、「1枚だけなんですけど」と言われた際に譲るかどうかは、その人の良心と、そのとき残っている自分の印刷枚数に委ねられます。
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